如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：FC=AD；
（2）求證：AB=BC+AD；
（3）若四邊形ABCD的面積為32，AB=12，求點(diǎn)E到BC邊的距離．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)詳解；
（2）見(jiàn)詳解；
（3）．
（2）見(jiàn)詳解；
（3）
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：1001引用：3難度：0.5
相似題
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1．直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號(hào)）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是 ；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：857引用：10難度：0.5 -
2．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120°時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是．（請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：2346引用：61難度：0.5 -
3．如圖，AD∥BC，∠A=90°，以點(diǎn)B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑作弧，交射線AD于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F．求證：AB=FC．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：61引用：4難度：0.6