直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF ==|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是 ∠α+∠BCA=180°∠α+∠BCA=180°；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】=；∠α+∠BCA=180°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：857引用：10難度：0.5
相似題
-
1．如圖△ABO的邊OB在x軸上，∠A=2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC=2，OA=3，則點B的坐標為．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：228引用：7難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別是D，E，AD，CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=5，則CH的長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：885引用：6難度：0.5 -
3．如圖在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，連接AD，BE交于點M．
（1）如圖1，當(dāng)點B，C，D在同一條直線上，且∠ACB=∠DCE=45°時，可以得到圖中的一對全等三角形，即 ≌；
（2）當(dāng)點D不在直線BC上時，如圖2位置，且∠ACB=∠DCE=α．
①試說明AD=BE；
②直接寫出∠EMD的大小（用含α的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：1699引用：11難度：0.6