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將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α度(0<α<360),得到矩形AEFG.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在BD上時,EF與AD交于點(diǎn)M,
求證:①EM=DM
②C、D、F在同一條直線上;
(2)當(dāng)CG=BG時,求α的大?。?br />

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】(1)①②證明見解析部分;
(2)60°或300°.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/7 8:0:8組卷:48引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.【操作發(fā)現(xiàn)】
    如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)N、M分別在邊BC、CD上,連接AM、AN、MN.∠MAN=45°,將△AMD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,得到△ABE.易證:△ANM≌△ANE,從而得DM+BN=MN.
    【實踐探究】
    (1)在圖①條件下,若CN=3,CM=4,則正方形ABCD的邊長是

    (2)如圖②,點(diǎn)M、N分別在邊CD、AB上,且BN=DM.點(diǎn)E、F分別在BM、DN上,∠EAF=45°,連接EF,猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    【拓展】
    (3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點(diǎn)M、N分別在邊DC、BC上,連接AM,AN,已知∠MAN=45°,BN=1,求DM的長.

    發(fā)布:2025/6/3 15:0:1組卷:1155引用:3難度:0.2
  • 2.【解決問題】如圖①,在?ABCD中,將△ABC沿著AC折疊得到△AEC,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連結(jié)EC交AD于點(diǎn)H,連結(jié)DE,求證DE∥AC.
    【問題應(yīng)用】如圖②,在矩形ABCD中,若∠ACB=30°,將△ABC沿著AC折疊得到△AEC,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連結(jié)EC交AD于點(diǎn)H,連結(jié)DE,當(dāng)DE=2時,則AD=

    【問題拓展】如圖③,在矩形ABCD中,AB=2,點(diǎn)F為BC邊上一動點(diǎn),將△ABF沿著AF折疊得到△AEF,點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn),連結(jié)DE.

    (1)若∠AFB=30°,∠FAD=2∠ADE時,則AD=

    (2)在點(diǎn)F的運(yùn)動過程中,取DE的中點(diǎn)P,連結(jié)CP,若AD=4時,直接寫出CP的最小值.

    發(fā)布:2025/6/3 15:30:1組卷:175引用:2難度:0.1
  • 3.在△ABC中,AB=AC=10,△ABC的面積為30,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),連接BD,動點(diǎn)P由點(diǎn)A以每秒5個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,連接PD,以PD,DC為邊作平行四邊形PDCQ,設(shè)平行四邊形PDCQ與△ABC的重疊部分面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t.
    (1)tan∠BCA=

    (2)求點(diǎn)Q落在BC上時t的值,
    (3)在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
    (4)若點(diǎn)A關(guān)于PD的對稱點(diǎn)為A′,當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)A或點(diǎn)C連線平分△ABC的面積時,直接寫出t的值.

    發(fā)布:2025/6/3 15:30:1組卷:108引用:3難度:0.4
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