兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S1，若再在圖1個大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為S2．
?
（1）用含a、b的代數(shù)式分別表示S1、S2；
（2）若a+b=8，ab=15，求S1+S2的值；
（3）當(dāng)S1+S2=72時，求出圖3中陰影部分的面積S3．
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1），；
（2）19；
（3）19．
S
1
=
a
2
-
b
2
S
2
=
2
b
2
-
ab
（2）19；
（3）19．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/11 4:0:9組卷：824引用：7難度：0.7
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1．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
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①試比較S1，S2的大?。?br />②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個，求m的值．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.6