在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），若點Q的坐標為（ax+y,x+ay），則稱點Q是點P的“a級衍生點”（其中a為常數(shù)，且a≠0），例如：點P（1，4）的“2級衍生點”為點Q（2×1+4，1+2×4），即點Q（6，9）．
（1）若點P的坐標為（-1，5），則它的“3級衍生點”的坐標為 （2，14）（2，14）；
（2）若點P的“5級衍生點”的坐標為（-9，3），求點P的坐標；
（3）若點P（2，-1）的“a級衍生點”為Q，則點Q到原點的最近距離為：355355；
（4）若點P（c+1，2c-1）先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到了點P1，點P1的“-4級衍生點”P2位于坐標軸上，求點P2的坐標．
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【答案】（2，14）；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：37引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（2，-1），B（4，3），C（1，2）．將△ABC先向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A1B1C1．
（1）請在圖中畫出△A1B1C1；
（2）寫出平移后的△A1B1C1三個頂點的坐標；
A1（ ，）
B1（ ，）
C1（ ，）
（3）求△ABC的面積．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：2493引用：27難度：0.7 -
2．如圖所示，在平面直角坐標系中，將點A（-1，0）做如下的連續(xù)平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此規(guī)律平移下去，則A102的點坐標是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1014引用：5難度：0.5 -
3．在如圖所示的直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；點P（x1，y1）是△ABC內(nèi)一點，當(dāng)點P（x1，y1）平移到點P′（x1+4，y1+1）時．
①請寫出平移后新△A1B1C1三個頂點的坐標；
②求△A1B1C1的面積．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：787引用：5難度：0.5