如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm,DE=2cm,則BC的長為（ ?。?/h1>
【考點】等邊三角形的判定與性質；等腰三角形的性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：4270難度：0.7
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1．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數．
（2）求證：DC=CF．發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1879難度：0.7 -
2．如圖，六邊形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，FA-CD=3，則BC+DE= ．發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：594引用：4難度：0.5 -
3．課本再現：（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．求證：△ADE是等邊三角形．
（2）如圖2，等邊三角形ABC的兩條角平分線相交于點D，延長BD至點E，使得AE=AD，求證：△ADE是等邊三角形．課本中給出一種證明方法如下：
證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C．
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠A=∠ADE=∠AED，
∴△ADE是等邊三角形．
“想一想，本題還有其他證法嗎？”給出的另外一種證明方法，請補全：
證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C，∠A=60°．
∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，∠C=①，
∴②=③，
∴AD=AE．（④）
∴△ADE是等腰三角形．
又∵∠A=60°，∴△ADE是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：342引用：5難度：0.7