課本再現(xiàn)：（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．求證：△ADE是等邊三角形．
| 課本中給出一種證明方法如下： 證明：∵△ABC是等邊三角形， ∴∠A=∠B=∠C． ∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， ∴∠A=∠ADE=∠AED， ∴△ADE是等邊三角形． “想一想，本題還有其他證法嗎？” |
給出的另外一種證明方法，請補全： 證明：∵△ABC是等邊三角形， ∴∠B=∠C，∠A=60°． ∵DE∥BC， ∴∠B=∠ADE，∠C=① ∠AED ∠AED ，∴② ∠ADE ∠ADE =③∠AED ∠AED ，∴AD=AE．（④ 等角對等邊 等角對等邊 ）∴△ADE是等腰三角形． 又∵∠A=60°，∴△ADE是等邊三角形． |
【答案】∠AED；∠ADE；∠AED；等角對等邊
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：343引用：5難度：0.7
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（1）你能用含的式子表示BP和BQ的長度嗎？請你表示出來．
（2）請問幾秒后，△PBQ第一次為等邊三角形？
（3）若P，Q兩點分別從C，B兩點同時出發(fā)，并且按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經(jīng)過幾秒后點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：700引用：1難度：0.5