如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（0，4）．
（1）如圖1，若點(diǎn)C在第一象限，∠BCO=45°，求證：CB⊥CA；
（2）如圖2，若點(diǎn)C在第二象限，∠BCO=75°，CO=m,CB=n,則CA2=2m2+2mn+n22m2+2mn+n2；
（3）如圖3，若點(diǎn)C（-1，0），點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，滿足∠ADO=2∠CDO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2m2+
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：226引用：5難度：0.4
相似題
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1．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E．
①若DE=1，BD=，求BC的長；32
②試探究-ABAD是否為定值．如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由．BEDE
（2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個(gè)外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長線于點(diǎn)D，DE∥AC，交CB的延長線于點(diǎn)E．記△ACD的面積為S1，△CDE的面積為S2，△BDE的面積為S3．若S1?S3=916，求cos∠CBD的值．S22
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：4095引用：8難度：0.3 -
2．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接DE．
（1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，點(diǎn)D在射線CB上（點(diǎn)C的右邊）移動(dòng)時(shí)，證明∠BCE+∠BAC=180°．
（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請求出△DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：278引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ABC內(nèi)取點(diǎn)D，連接AD，BD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE，∠BAC=∠DAE，連接BE，CE，∠BCE=120°，若BE=2BD=4，求BC的長；
（2）如圖2，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在CA的延長線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，EF=FD，連接EB并延長至點(diǎn)G，連接GD，若∠BGD=60°，BF=GD，求證：GD=BG+DF；
（3）如圖3，∠ABC=60°，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，在AD上取點(diǎn)E，AE=2DE，連接BE，CE，若BD=12，當(dāng)CE取最小值時(shí)，直接寫出△BED的面積．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：474引用：4難度：0.2