如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線I：y=-13x+6與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點M（2a,0）在x軸的正半軸上，以OM為底在x軸上方作等腰△OMN，使得底邊OM上的高等于OM．
（1）如圖1，當點N在直線l下方時，求a的取值范圍；
（2）如圖2，當點N在直線l上方時，ON，MN分別交直線l于E，F(xiàn)兩點．
①連接NB，當a=4時，直接寫出點F的坐標，并證明NB=NF；
②將△NEF沿著直線l對折，點N的對應點為N'，若點N′落在x軸上方，求a的取值范圍．
I
：
y
=
-
1
3
x
+
6
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）0＜a＜，（2）①NB=NF，②＜a＜．
18
7
18
7
54
11
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：85引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標
原點，已知點A的坐標為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達式；
（2）若點C1的橫坐標為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點B2的坐標為（ ?。?br />A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7 -
3．如圖，點P（a,a+3）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，3）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4