如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-3與拋物線y=x2+mx+n相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上．
（1）n=3m-93m-9（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若點(diǎn)B為該拋物線的頂點(diǎn)，求m、n的值；
（3）①設(shè)m=-2，當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；
②若-3≤x≤0時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值為-4，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值．
【答案】3m-9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2198引用：7難度：0.2
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，點(diǎn)D在邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交邊BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別以DE，EF為對(duì)角線畫矩形CDGE和矩形HEBF，則在D從A到C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時(shí)，則EF的長(zhǎng)度為．發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：592引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,AC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）幾秒后四邊形APQC的面積是19平方厘米；
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3．已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AE=CF．連接DE、DF、EF得到下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：1101引用：6難度：0.6