【探究】（1）如圖1，∠ADC=100°，∠BCD=120°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點F，則∠AFB=

20

20

°；
（2）如圖2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點F，則∠AFB=

1

2

∠α+

1

2

∠β-90°

1

2

∠α+

1

2

∠β-90°

；（用α、β表示）
（3）如圖3，∠ADC=α，∠BCD=β，當∠DAB和∠CBE的平分線AG、BH平行時，α、β應該滿足怎樣的數量關系？請證明你的結論．

（4）如果將（2）中的條件α+β＞180°改為α+β＜180°，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，你又可以找到怎樣的數量關系？畫出圖形并直接寫出結論．