已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個相異零點x1，x2，求證：x1x2＞e2．
x
1
x
2
＞
e
2
【答案】（1）當a≤0時，f（x）在0+∞上單調遞增；
當a＞0時，f（x）在上單調遞增，在上單調遞減．
（2）；
（3）證明過程見解答．
當a＞0時，f（x）在
（
0
，
1
a
）
（
1
a
，
+
∞
）
（2）
（
1
e
，
+
∞
）
（3）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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