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有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”，愛動腦筋的湯同學解題過程如下：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（-4）=-8．
湯同學把5a+3b作為一個整體求解．整體思想是中學數(shù)學解題中的一種重要思想方法，請仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
【簡單應(yīng)用】
（1）已知a2+a=3，則2a2+2a+2023=
2029
2029
；
（2）已知a-2b=-3，求3（a+b）-7a+5b-5的值；
【拓展提高】
（3）已知a2+2ab=5，ab-2b2=-6，求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值．

【答案】2029
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：378引用：6難度：0.7
相似題

  • 1．整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個整體，進行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學學習中有廣泛的應(yīng)用，因為一些問題按常規(guī)不容易求某一個（或多個）未知量時，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個代數(shù)式看作一個整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑．例如x2+x=1，求x2+x+2022的值，我們將x2+x作為一個整體代入，則原式=1+2022=2023．
    【嘗試應(yīng)用】
    仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
    （1）如果a+b=3，求2（a+b）-3a-3b+20的值；
    （2）當x=2時，代數(shù)式ax5+bx3+cx-1的值為m,當x=-2時，求代數(shù)式ax5+bx3+cx+4的值；（用含m的代數(shù)式表示）
    【拓展應(yīng)用】
    （3）周末爸爸媽媽帶著小明和妹妹在小區(qū)的休閑區(qū)運動．爸爸和小明在休閑區(qū)的環(huán)形跑道上跑步，兩人相距20米，同時反向運動，小明的速度是a m/s,爸爸的速度是ac m/s（c＞1），經(jīng)過10s兩人第一次相遇．媽媽帶著妹妹做追逐游戲，妹妹在媽媽前面，兩人同時同向起跑，妹妹的速度是b m/s（b＜a），媽媽的速度也是ac m/s,經(jīng)過3s,媽媽追上妹妹．
    ①休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是
    m；（用含a、c的代數(shù)式表示）
    ②起跑時，妹妹站在媽媽前面
    m；（用含a、b、c的代數(shù)式表示）
    ③若休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是120m,起跑時妹妹站在媽媽前面12m,綜合上述信息求代數(shù)式2[a+（ac-b）2]-3[（ac-b）2-b]-ac的值．

    發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：191引用：3難度：0.7

  • 2．某教輔書中一道整式運算的參考答案，部分答案在破損處看不見了，形式如下：
    解：原式=〇+2（3y2-2x）-4（2x-y2）
    =-11x+8y2
    （1）求破損部分的整式；
    （2）若|x-2|+（y+3）2=0，求破損部分整式的值．

    發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：438引用：3難度：0.1

  • 3．有這樣一道題：“當x=5，y=3時，求多項式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值”．有一位同學說：他在讀題時把y=3讀成了y=8，但他在查看參考答案時結(jié)果仍然是對的，你能說明理由嗎？

    發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：50引用：1難度：0.3
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