如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，點C，A的對應(yīng)點分別為E，F(xiàn)，點E落在BA上，連接AF．
（1）若∠BAC=20°，求∠BAF的度數(shù)；
（2）若AC=12，BC=5，求AF的長．
【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）55°；
（2）4．
（2）4
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：441引用：6難度：0.6
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1．如圖，把Rt△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△DFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點E，連接BF，CE，AD，且BC=2，CE=BE．下面四個結(jié)論：
①BF=；②∠CBF=45°；③∠CED=30°；④△ECD的面積為22+4，22
其中正確的結(jié)論有 ．發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：59引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC為等邊三角形，點F是線段AC上一點（點F不與A，C重合），連接BF，過點A作AD⊥BF，垂足為點D，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．
（1）如圖1，求證：AE⊥CE；
（2）如圖2，延長ED交BC于點M，求證：M為BC的中點．
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：205引用：4難度：0.7 -
3．如圖，P為等邊△ABC的邊BC上任一點，連接PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得線段PE，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：34引用：1難度：0.5