已知集合A和定義域為R的函數(shù)y=f（x），若對任意t∈A，x∈R，都有f（x+t）-f（x）∈A，則稱f（x）是關(guān)于A的同變函數(shù)．
（1）當(dāng)A=（0，+∞）與（0，1）時，分別判斷f（x）=2x是否為關(guān)于A的同變函數(shù)，并說明理由；
（2）若f（x）是關(guān)于{2}的同變函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=2x，試求f（x）在[2k,2k+2）（k∈Z）上的表達式，并比較f（x）與x+12的大?。?br />（3）若n為正整數(shù)，且f（x）是關(guān)于[2-n，21-n]的同變函數(shù)，求證：f（x）既是關(guān)于{m?2-n}（m∈Z）的同變函數(shù)，也是關(guān)于[0，+∞）的同變函數(shù)．
f
（
x
）
=
2
x
x
+
1
2
【考點】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：199引用：2難度：0.1
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