數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（4，0），B（0，2），且AC=BC，則△ABC的歐拉線方程為（　　）

A．x-2y-3=0

B．2x+y-3=0

C．x-2y+3=0

D．2x-y-3=0

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：145引用：8難度：0.8

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1．已知O是△ABC所在平面上的一點，A、B、C所對的邊的分別為a,b,c,若
a
OA
+
b
OB
+
c
OC
=
0
，則O是△ABC的（　　）
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內心
發(fā)布：2024/8/27 1:0:9組卷：498引用：7難度：0.7
解析
2．數學家歐拉在1765年發(fā)現，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），若其歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標為（　　）
A．（-4，0） B．（-3，-1） C．（-5，0） D．（-4，-2）
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：51難度：0.7
解析
3．在△ABC中，設點A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），C（x_C，y_C），利用二次函數知識可確定出到△ABC的3個頂點距離的平方和最小的點為△ABC的（　?。?/h2>
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內心
發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：19引用：2難度：0.7
解析

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1．已知O是△ABC所在平面上的一點，A、B、C所對的邊的分別為a,b,c,若aOA+bOB+cOC=0，則O是△ABC的（ ）