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特殊值法,又叫特值法,是數(shù)學(xué)中通過設(shè)題中某個未知量為特殊值,從而通過簡單的運算,得出最終答案的一種方法.例如:
已知:a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=6x,則:
(1)取x=0時,直接可以得到a0=0;
(2)取x=1時,可以得到a4+a3+a2+a1+a0=6;
(3)取x=-1時,可以得到a4-a3+a2-a1+a0=-6.
(4)把(2),(3)的結(jié)論相加,就可以得到2a4+2a2+2a0=0,結(jié)合(1)a0=0的結(jié)論,從而得出a4+a2=0.
請類比上例,解決下面的問題:
已知a6(x-1)6+a5(x-1)5+a4(x-1)4+a3(x-1)3+a2(x-1)2+a1(x-1)+a0=4x,
求(1)a0的值;
(2)a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值;
(3)a6+a4+a2的值.

【考點】代數(shù)式求值
【答案】(1)4;(2)8;(3)0.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/13 9:0:1組卷:1513引用:9難度:0.4
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    第一步:將棋子平均分成左、中、右三堆;
    第二步:從左堆中取出x(x>0)枚棋子放入中堆,再從右堆中取出y(y>0)枚棋子放入中堆;
    第三步:從中堆取出與左堆余留棋子數(shù)相等的棋子放入左堆
    (1)設(shè)這堆棋子數(shù)目為3n(n是正整數(shù)),若x=8,y=4,回答下列問題:
    ①第二步完成后,中堆的棋子有
    個;
    ②第三步完成后,中堆的棋子有
    個;
    (2)若題中第三步完成后,中堆棋子共有5枚,求第二步應(yīng)從左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆?

    發(fā)布:2025/5/24 1:30:2組卷:51引用:1難度:0.4
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    發(fā)布:2025/5/24 2:30:1組卷:442引用:3難度:0.7
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    (1)若小剛翻開紙片B,發(fā)現(xiàn)該數(shù)字為0,求代數(shù)式a2-1-
    1
    2
    (2-4ac)+c2的值.
    (2)當(dāng)a-c=1時,求這三個數(shù)字組成的最大三位數(shù).

    發(fā)布:2025/5/24 8:30:1組卷:77引用:1難度:0.7
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