如圖，把一塊長為40cm,寬為20cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為576cm2，求剪去小正方形的邊長．
【考點】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】2cm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：175引用：2難度：0.7
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1．如圖①，有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小明用一張面積為1120cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，書皮展開后如圖②所示．圖中虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的小正方形，小正方形的邊長即為折疊進(jìn)去的寬度，設(shè)小正方形的邊長（即折疊的寬度）為x cm.
（1）矩形書皮的長BC為 cm,寬AB為 cm（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）求小正方形的邊長x的值．
發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：34引用：1難度：0.7 -
2．2019年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2021年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．
（1）求該貧困戶2019年到2021年家庭年人均純收入的年平均增長率；
（2）若年平均增長率保持不變，2022年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：100引用：3難度：0.5 -
3．誼品生鮮超市在六月第三周購進(jìn)“夏黑”和“陽光玫瑰”兩種葡萄，已知“夏黑”葡萄的售價比“陽光玫瑰”葡萄的售價每千克少10元．
（1）若六月第三周超市購進(jìn)100千克的“夏黑”葡萄，“陽光玫瑰”葡萄的購進(jìn)數(shù)量是“夏黑”葡萄購進(jìn)數(shù)量的2倍，全部銷售完后，銷售額為17000元，則“夏黑”葡萄每千克的售價為多少元？
（2）由于兩種葡萄銷量很好，六月第四周超市又購進(jìn)了兩種葡萄若干千克.6月24日，兩種葡萄的售價與第三周的售價相同，其中“夏黑”葡萄與“陽光玫瑰”葡萄當(dāng)天的銷量之比為3：2，6月25日是端午節(jié)，超市決定調(diào)整銷售方案，“夏黑”葡萄的售價每千克降價a%，銷量比6月24日增加了2a%，“陽光玫瑰”葡萄的售價每千克上漲a%，銷量比6月24日增加了a%，結(jié)果6月25日兩種葡萄的總銷售額比6月24日兩種葡萄的總銷售額增加了14a%，求a的值（a＞0）．3136發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：332引用：2難度：0.6