探究與發(fā)現：小戴同學通過計算下列兩位數的乘積，發(fā)現結果存在一定的規(guī)律，請你補充小戴同學的探究過程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
①觀察相乘的兩位數，若設一個兩位數的十位上的數字為m,個位上的數字為n,則另一個兩位數的十位上的數字為 mm，個位上的數字為 （10-n）（10-n）（其中m,n為小于10的正整數）；
②則以上兩位數相乘的規(guī)律是 100m（m+1）+n（10-n）100m（m+1）+n（10-n）（用含m、n的等式表示）；
③請用所學知識證明②中的規(guī)律．
【考點】規(guī)律型：數字的變化類；列代數式．
【答案】m；（10-n）；100m（m+1）+n（10-n）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：48難度：0.5
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（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6 -
2．下列排列的每一列數，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49難度：0.3 -
3．在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍，于是他設：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106難度：0.3