在平面直角坐標系xOy中，對于直線l：y=kx+b（k≠0）和點P，給出如下定義：
將點P向右（k＞0）或向左（k＜0）平移|k|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P′，將點P′關(guān)于y軸對稱點Q稱為點P關(guān)于直線l的“平移對稱點”．
（1）如圖，已知直線l為y=x-1．
①點A坐標為（1，2），則點A關(guān)于直線l的“平移對稱點”坐標為 （-2，1）（-2，1）；
②在直線l上是否存在點B，使得點B關(guān)于直線l的“平移對稱點”還在直線l上？若存在求出點B的坐標，若不存在請說明理由；
（2）已知直線m：y=-x+b,b＞0，若以點T（t,0）為圓心，1為半徑的圓上存在一點P，使得點P關(guān)于直線m的“平移對稱點”在直線m上，直接寫出t的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-2，1）
【解答】
【點評】
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