已知?jiǎng)訄AP過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且在圓B：（x-1）2+y2=16的內(nèi)部與其相內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）若M，N是動(dòng)圓圓心P的軌跡上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)D（-4，0）滿(mǎn)足DM=μDN，且μ∈[37，12]，求直線(xiàn)MN的斜率k的取值范圍．
DM
=
μ
DN
[
3
7
，
1
2
]
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合；軌跡方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/20 12:0:2組卷：52引用：1難度：0.5
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1．動(dòng)點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（4，0）的距離和它到定直線(xiàn)l：x=
的距離的比是常數(shù)94．43
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）直線(xiàn)l：y=kx+b與M的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2），求直線(xiàn)l的方程．發(fā)布：2024/12/6 23:0:1組卷：281引用：4難度：0.5 -
2．已知橢圓C：
x2a2=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2+y2b2，其離心率與雙曲線(xiàn)x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)．2
（1）求橢圓C的方程；
（2）將橢圓C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線(xiàn)C1，若直線(xiàn)l：y=kx+t與曲線(xiàn)C1交于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是曲線(xiàn)C1上的一點(diǎn)，且四邊形OPMQ是平行四邊形，求四邊形OPMQ的面積．2發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：261引用：2難度：0.6 -
3．已知雙曲線(xiàn)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），兩條漸近線(xiàn)的夾角為60°，直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)．C：x2a2-y2b2=1
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若動(dòng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F2，是否存在x軸上的定點(diǎn)M（m,0），使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓恒過(guò)M點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：203引用：7難度：0.5
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