如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，DG交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠CFE=∠AEB．
（1）若∠B=87°，求∠DCG的度數(shù)；
（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；
（3）若∠DAB=α，∠DGC=β，直接寫出α，β滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE∥DG．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）87°；
（2）AD∥BC，理由見解析
（3）當(dāng)α=2β時(shí)，AE∥DG，理由見解析．
（2）AD∥BC，理由見解析
（3）當(dāng)α=2β時(shí)，AE∥DG，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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