如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，DG交BC的延長線于點G，∠CFE=∠AEB．
（1）若∠B=87°，求∠DCG的度數(shù)；
（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；
（3）若∠DAB=α，∠DGC=β，直接寫出α，β滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）87°；
（2）AD∥BC，理由見解析
（3）當α=2β時，AE∥DG，理由見解析．
（2）AD∥BC，理由見解析
（3）當α=2β時，AE∥DG，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：89引用：2難度：0.7
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（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關(guān)系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：193引用：3難度：0.8
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