如圖所標，豎直平面內(nèi)的半圓弧形光滑軌道ABC半徑為R，AOC為半圓直徑，AD為與水平方向成37°角的斜面，一質(zhì)量為m的小球以某一速度從A點沿切線進入半圓軌道，并沿圓形軌道經(jīng)最低點B點后到達C，從C點飛出后落到斜面上P點（圖中未畫出），在C點時小球?qū)A弧軌道的壓力為mg,不計空氣阻力，重力加速度為g。求：
（1）小球在C點時的速度v_C的大??；
（2）小球從C點拋出后離斜面的最大距離H；
（3）AP的距離d。