某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛(ài)的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，山區(qū)組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷(xiāo)售給游客，以增加村民收入．已知某種土特產(chǎn)每袋成本10元，試銷(xiāo)階段每袋的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與該土特產(chǎn)的日銷(xiāo)售量y（袋）之間的關(guān)系如表：
| x（元） | 10 | 15 | 20 | … |
| y（袋） | 30 | 25 | 20 | … |
（2）假設(shè)后續(xù)銷(xiāo)售情況與試銷(xiāo)階段效果相同，設(shè)每日銷(xiāo)售土特產(chǎn)的利潤(rùn)為w（元）；①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x+40；
（2）①w=-x2+50x-400（10＜x＜40）；②要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是225元．
（2）①w=-x2+50x-400（10＜x＜40）；②要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是225元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：160引用：4難度：0.3
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1．某服裝店銷(xiāo)售某種衣服，其成本為每件60元，當(dāng)售價(jià)為每件100元時(shí)，每月可銷(xiāo)售120件．由于疫情的影響，庫(kù)存積壓嚴(yán)重，為了減少庫(kù)存，該服裝店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每降5元，則每月可多銷(xiāo)售20件．設(shè)每件的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷(xiāo)售量為y件．
（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單件降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．某產(chǎn)品每件成本是10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的售價(jià)x（元）與日銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
已知日銷(xiāo)售量y是售價(jià)x的一次函數(shù)．x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 …
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少時(shí)，每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：157引用：3難度：0.6 -
3．某園藝公司計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示．
（1）分別求出利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）與y2（萬(wàn)元）關(guān)于投入資金x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該園藝公司以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：149引用：5難度：0.7