如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程x2-6x+8=0的兩個根是2和4,則方程x2-6x+8=0就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”,則c=22;
(2)若(x-2)(mx-n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代數(shù)式4m2-5mn+n2的值;
(3)若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是“倍根方程”,求a,b,c之間的關系.
【考點】根與系數(shù)的關系;根的判別式.
【答案】2
【解答】
【點評】
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