如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8=0的兩個根是2和4，則方程x²-6x+8=0就是“倍根方程”．
（1）若一元二次方程x²-3x+c=0是“倍根方程”，則c=
2
2
；
（2）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m²-5mn+n²的值；
（3）若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a,b,c之間的關系．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：1068引用：9難度：0.3

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1．已知關于x的一元二次方程x²+kx-2=0有一個根是-2，則另一個根是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/10/27 10:0:1組卷：440引用：10難度：0.7
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2．關于x的方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個根，求△ABC的周長．
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3．已知a,b,c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，∠C=90°，且cosB=
3
5
，b-a=3．
（1）求a,b,c的值；
（2）若關于x的一元二次方程x²-3（m+1）x+m²-9m+20=0有兩個實數(shù)根，是否存在整數(shù)m,使方程兩個實數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方？如果存在，請求出滿足條件的m的值；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：65引用：1難度：0.3
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1．已知關于x的一元二次方程x2+kx-2=0有一個根是-2，則另一個根是（ ?。?/h2>