某高檔小區(qū)有一個(gè)池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米，現(xiàn)準(zhǔn)備養(yǎng)一批觀賞魚供小區(qū)居民觀賞．
（1）若在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P，建造APC連廊供居民觀賞，如圖①，使得點(diǎn)P是等腰三角形PBC的頂點(diǎn)，且∠CPB=
2
π
3
，求連廊AP+PC的長(zhǎng)；
（2）若分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，建造△DEF連廊供居民觀賞，如圖②，使得△DEF為正三角形，求△DEF連廊長(zhǎng)的最小值．

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：23引用：3難度：0.6

相似題

1．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：417引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，函數(shù)g（x）的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x≥1時(shí)，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線x-y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=2（x-1）2x2+1的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ?。?/h2>