閱讀下面材料，回答問題
距離能夠產(chǎn)生美．
唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．
當(dāng)代印度著名詩人泰戈?duì)栐凇妒澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離》中寫道：
“世界上最遙遠(yuǎn)的距離
不是瞬間便無處尋覓
而是尚未相遇
便注定無法相聚”
距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度．
已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．
（1）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|．
（2）當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的距離AB=|a-b|．
利用上述結(jié)論，回答以下三個(gè)問題：

（1）若數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離是4，則x=

-6或2

-6或2

；
（2）若代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，則x的取值范圍是

-1≤x≤2

-1≤x≤2

；
（3）若未知數(shù)x,y滿足（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，則代數(shù)式x+2y的最大值是

7

7

，最小值是

-1

-1

．