背景知識(shí):數(shù)軸是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:如數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),則可簡(jiǎn)化為AB=a-b;線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為a+b2.
問(wèn)題探究:如圖,已知數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為8,-10,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒5個(gè)單位和每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)運(yùn)動(dòng)開始前,A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=1818;點(diǎn)M所表示的數(shù)為 -1-1.
(2)①點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 5t+85t+8;點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 3t-103t-10;(都用含t的式子表示)
②當(dāng)點(diǎn)M距離原點(diǎn)15個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí),求t的值.
(3)若點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā),與點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)開始向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t秒.線段AM和線段AN存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
a
+
b
2
【答案】18;-1;5t+8;3t-10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:190引用:3難度:0.6
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發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:137引用:0難度:0.9 -
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在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
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(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢?發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1502引用:17難度:0.5 -
3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢?說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:52引用:12難度:0.5