已知函數(shù)f（x）=xlnx-
1
2
ax²，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）恰有2個不同的極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）恰有2個不同的零點，直接寫出a的取值范圍（不要求證明）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：212引用：1難度：0.5

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1．已知
k
（
e
kx
+
1
）
-
（
1
+
1
x
）
lnx
＞
0
，則實數(shù)k的可能取值為（　　）
A．-1 B．
1
3
C．
1
e
D．
2
e
發(fā)布：2024/11/1 18:30:6組卷：420引用：5難度：0.3
解析
2．已知
a
=
sin
1
11
，
b
=
1
11
，c=ln1.1，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：177引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx-x,則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，1） B．（0，1）
C．（-∞，0），（1，+∞） D．（1，+∞）
發(fā)布：2024/11/1 12:30:2組卷：63引用：1難度：0.8
解析

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A．（-∞，1）	B．（0，1）
C．（-∞，0），（1，+∞）	D．（1，+∞）

已知函數(shù)f（x）=xlnx-12ax2，其中a∈R．（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若f（x）恰有2個不同的極值，求a的取值范圍；（Ⅲ）若f（x）恰有2個不同的零點，直接寫出a的取值范圍（不要求證明）．