約定：若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則把該函數(shù)稱為“對(duì)稱函數(shù)”，其圖象上關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩點(diǎn)叫做一對(duì)“對(duì)稱點(diǎn)”．根據(jù)該約定，完成下列各題：
（1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“對(duì)稱函數(shù)”的，請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)題目后面的橫線中打“√”，不是“對(duì)稱函數(shù)”的打“×”．
①y=2x

×

×

；
②y=（x-1）²

√

√

．
（2）關(guān)于x的函數(shù)y=kx-2k+2（k是常數(shù)）是“對(duì)稱函數(shù)”嗎？如果是，寫出距離為

2

2

的一對(duì)“對(duì)稱點(diǎn)”坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（3）若關(guān)于x的“對(duì)稱函數(shù)”y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a＞0）的一對(duì)“對(duì)稱點(diǎn)”，A、C分別位于x軸、y軸上，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的“對(duì)稱函數(shù)”的解析式：
①該“對(duì)稱函數(shù)”截x軸所得的線段長(zhǎng)AB為2；
②該“對(duì)稱函數(shù)”截直線y=x所得的線段長(zhǎng)MN為

26

．