如圖，AD∥BC，∠BAD的平分線交CD于點F，交BC的延長線于點E，∠CFE=∠E．
求證：∠B+∠BCD=180°．
請將下面的證明過程補充完整：
證明：∵AD∥BC，
∴∠DAE∠DAE=∠E（理由：兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE∠DAE=∠BAE∠BAE．
∴∠BAE=∠E．
∵∠CFE=∠E，
∴∠CFE=∠BAE，
∴ABAB∥CDCD（理由：同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠B+∠BCD=180°（理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠DAE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DAE；∠BAE；AB；CD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：578引用：13難度：0.8
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1．如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，∠B+∠BDG=180°，試說明∠BEF=∠CDG．將下面的解答過程補充完整，并填空（填寫理由依據(jù)或數(shù)學式）．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（），
∴EF∥CD（），
∴∠BEF=（），
又∵∠B+∠BDG=180°（），
∴BC∥DG，
∴∠CDG=（），
∴∠CDG=∠BEF（）．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：416引用：4難度：0.4 -
2．如圖，一個由4條射線構成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7