如圖①，直線AB：y=kx+b經(jīng)過點B（0，6），且與直線OC：y=12x交于點C（m,2）．
（1）求直線AB的表達式；
（2）由圖象直接寫出關于x的不等式0＜12x＜kx+b的解集；
（3）如圖②所示，P為x軸上A點右側任意一點，以BP為邊作等腰Rt△BPM，其中PB=PM，∠BPM=90°，直線MA交y軸于點Q．當點P在x軸上運動時，線段OQ的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段OQ的長度；若變化，求線段OQ的取值范圍．
y
=
1
2
x
0
＜
1
2
x
＜
kx
+
b
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的表達式為y=-x+6；
（2）0＜x＜4；
（3）線段OQ的長度不發(fā)生變化，其長度為6．
（2）0＜x＜4；
（3）線段OQ的長度不發(fā)生變化，其長度為6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：350引用：1難度：0.2
相似題
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1．在△ABC中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱為△ABC的A-外截?。?br />例如，右圖中?DE是△ABC的一條A-外截?。?br />在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點A的坐標為（5，0），點B與坐標原點O重合．?DE
（1）在點C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點C是；
（2）若點C在直線y=x-2上，
①求點C的縱坐標的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，1），B（2，3），C（2，1），將△ABC繞平面內(nèi)的某個點P逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）角度后，得到△DEF，其中點A、B、的對應點為D（0，2）、E（-2，1）．
（1）在圖中標出點P的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEF；
（2）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為°；
（3）小宇嘗試通過運用若干次軸對稱變換來代替上面的旋轉(zhuǎn)過程，他寫出了一種變換的方法，將請將其補全：先將△ABC關于直線x=1對稱，再將所得的圖形再關于直線（填直線的表達式）對稱得到△DEF．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：16引用：1難度：0.3 -
3．已知在平面直角坐標系中，直線y=2x-8與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A，B的坐標；
（2）平移線段AB，使得點A，B的對應點M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：862引用：3難度：0.4