已知：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AF=DE．
（1）求證：AE⊥BF；
（2）如圖2，對角線AC與BD交于點O，BD、AC分別與AE、BF交于點G、H，求證：OG=OH；
（3）在（2）的條件下，若AE與BF交于點P，連接OP，若AP=4，OP=2，求AB的長．
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：1010引用：3難度：0.4
相似題
-
1．[問題呈現(xiàn)]
下面是華師版八年級下冊數(shù)學教材第121頁的第1題，請結(jié)合圖①完成這道題的證明．
如圖①，點E是正方形ABCD的邊CD上的一點，點F是CB的延長線上的一點，且EA⊥AF．求證：DE=BF．
[拓展探究]
如圖②，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，CD⊥AB，垂足為點D，點E是邊AC上的動點，點F是邊CB上的一點，且ED⊥DF．3
（1）直接寫出四邊形EDFC的面積．
（2）若∠CDE=15°，則四邊形EDFC的周長為．發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：569引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點 E、F分別在邊BC、CD上，連接AF、EF，過點E作EG⊥AF交AD于點G，連接GF，若BE=DF=1，且EF=，則sin∠FGD=（ ?。?ZZ016+2發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：239引用：1難度：0.6 -
3．將邊長為1+
、1+22、1+32、1+42的正方形的面積記作S1、S2、S3、S4，計算：2
（1）①S2-S1；
②S3-S2；
③S4-S3；
（2）邊長為1+n的正方形面積記為Sn，其中n是正數(shù)．從第1題的計算結(jié)果，你能猜出Sn+1-Sn等于多少嗎？你能肯定你的猜測正確嗎？為什么？2發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：19引用：4難度：0.7