2022年北京冬奧會的召開驚艷世界，冬奧村的餐廳更是得到了各國運動員的好評．運動員主餐廳位于北京冬奧村居住區(qū)西南側，共設置了世界餐臺、亞洲餐臺、中餐餐臺、清真餐臺、鮮果臺、面包和甜品臺等12種餐臺．一送餐機器人從世界餐臺A處向正南方向走200米到達亞洲餐臺B處，再從B處向正東方向走500米到達中餐餐臺C處，然后從C處向北偏西37°走到就餐區(qū)D處，最后從D回到A處，已知就餐區(qū)D在A的北偏東73°方向，求中餐臺C到就餐區(qū)D（即CD）的距離．（結果保留整數(shù)）
（參考數(shù)值：sin73°≈1920，cos73°≈29100，tan73°≈103，sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34．）
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【答案】中餐臺C到就餐區(qū)D（即CD）的距離為357米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 18:0:1組卷：547引用：4難度：0.5
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1．圖1是一種可折疊臺燈，它放置在水平桌面上，將其抽象成圖2，其中點B，E，D均為可轉動點．現(xiàn)測得AB=BE=ED=CD=15cm,經(jīng)多次調試發(fā)現(xiàn)當點B，E所在直線垂直經(jīng)過CD的中點F時（如圖3所示）放置較平穩(wěn)．
（1）求平穩(wěn)放置時燈座DC與燈桿DE的夾角的大??；
（2）為保護視力，寫字時眼睛離桌面的距離應保持在30cm,為防止臺燈刺眼，點A離桌面的距離應不超過30cm,求臺燈平穩(wěn)放置時∠ABE的最大值．（結果精確到0.01°，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin7.70°≈0.134，cos82.30°≈0.134，可使用科學計算器）3
發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：643引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點A，B分別在墻面ED和地面FD上，且斜邊BC∥ED，若AC=1，∠CBA=α，則AD的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 13:0:1組卷：491引用：2難度：0.6 -
3．“十一”期間，許多露營愛好者在南溪濕地露營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點E處，使得A，D，E在一條直線上，通過調節(jié)點E的高度可控制“天幕”的開合，AC=AD=3m,BF=4m.
（1）天晴時打開“天幕”，若∠a=60°，求遮陽寬度CD（結果精確到0.1m）：
（2）下雨時收攏“天幕”，∠a從60°減少到45°，求點E下降的高度（結果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，3≈1.41）2發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：88引用：1難度：0.6