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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠ABC=90°且AB=BC=BB1=2，D、E、F分別為AC、BC、B1B的中點，G為線段DE上一動點．
（1）求C1F與平面A1B1C1所成角的正切值；
（2）求點C1到平面A1B1G的距離；
（3）求銳二面角C1-A1G-B1的余弦值的最大值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/13 8:0:2組卷：56引用：1難度：0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，D是PC的中點，直線PB與平面ABC所成角的正切值為2，
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    且
    AC
    =
    2
    6
    ．
    （1）求直線BD與平面PAB所成的角；
    （2）求二面角A-PC-B的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.4
  • 2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P，P1分別為底面ABCD，A1B1C1D1內(nèi)一動點，E為P1B的中點．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，若P1為D1C1的中點，求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值；
    （2）如圖2，若PP1⊥平面ABCD，P1A=P1B，求證：PE∥平面P1AD．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=
    3
    ，EF=2．
    （1）求證：AE∥平面DCF；
    （2）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°．
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：137引用：6難度：0.5
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