如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A、B兩點，頂點P（m,n）．給出下列結(jié)論，正確的有（　?。?br />①abc＞0；
②9a-3b+c＜0；
③若點（-
1
2
，y₁），（
1
2
，y₂），（
3
2
，y₃）在拋物線上，則y₂＜y₁＜y₃；
④關(guān)于x的ax²+bx+k=0有實數(shù)解，則k≥c-n；
⑤當(dāng)n=-
3
a
時，△ABP為等邊三角形．

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/9 0:0:2組卷：487引用：4難度：0.6

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1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b²＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）²＜b²；其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：909引用：2難度：0.5
解析
2．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞-3b；（3）b²-4ac=0；（4）若點A（-3，y₁）、點B（-
1
2
，y₂）、點C（7，y₃）在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂＜y₃；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x₁和x₂，且x₁＜x₂，則x₁＜-1＜5＜x₂．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/11/3 20:30:1組卷：568引用：8難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)y=x²-4ax+5（a為常數(shù)），當(dāng)x≥4時，y隨x的增大而增大，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩點，對任意的2a-1≤x₁≤5和2a-1≤x₂≤5，y₁，y₂總滿足y₁-y₂≤5+4a²，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-1≤a≤2 B．1≤a≤2 C．2≤a≤3 D．2≤a≤4
發(fā)布：2024/11/4 23:30:4組卷：1393引用：3難度：0.7
解析

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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b2＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）2＜b2；其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>