某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給甲、乙兩個(gè)商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且全部售出,兩種產(chǎn)品的利潤如表所示:
| A型產(chǎn)品利潤 | B型產(chǎn)品利潤 |
甲店 | 200元/件 | 170元/件 |
乙店 | 160元/件 | 150元/件 |
(1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求x的取值范圍.
(2)為了促銷,公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售,每件讓利a元,但讓利后A型產(chǎn)品每件的利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品每件的利潤,其它利潤不變,問該公司如何設(shè)計(jì)分配方案,可使得總利潤最大?