某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且全部售出，兩種產(chǎn)品的利潤如表所示：
| A型產(chǎn)品利潤 | B型產(chǎn)品利潤 | |
| 甲店 | 200元/件 | 170元/件 |
| 乙店 | 160元/件 | 150元/件 |
（2）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品每件的利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品每件的利潤，其它利潤不變，問該公司如何設(shè)計(jì)分配方案，可使得總利潤最大？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：627引用：3難度：0.3
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1．某年5月，我國南方某省A，B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C，D獲知A，B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A，B兩市．已知從C市運(yùn)往A，B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往A，B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．
（1）設(shè)C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）怎樣安排調(diào)運(yùn)使得總運(yùn)費(fèi)最小，并求出最小值．發(fā)布：2025/6/16 9:0:1組卷：780引用：2難度：0.6 -
2．為持續(xù)做好疫情防控工作，我校計(jì)劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研得知：購買1個(gè)甲種額溫槍和2個(gè)乙種額溫槍共需700元，購買2個(gè)甲種額溫槍和3個(gè)乙種額溫槍共需1160元．
（1）求每個(gè)甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；
（2）我校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種型號(hào)的額溫槍共50個(gè)，其中購買甲種額溫槍不超過乙種額溫槍．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出最低費(fèi)用．發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1014引用：4難度：0.7 -
3．在A、B兩地之間有汽車站C（C在直線AB上），甲車由A地駛往C站，乙車由B地駛往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米/時(shí)；③乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)A地；④兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，其中正確的結(jié)論有是．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：418引用：4難度：0.8