我們知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性質．
【提出問題】能否借助一架天平和一個10克的砝碼測量出一個乒乓球和一個一次性紙杯的質量？
【實驗探究】準備若干相同的乒乓球和若干相同的一次性紙杯（每個乒乓球的質量相同，每個紙杯的質量也相同），設一個乒乓球的質量是x克，經過試驗，將有關信息記錄在表中：
| 記錄 | 天平左邊 | 天平右邊 | 天平狀態(tài) | 乒乓球總質量 | 一次性紙杯的總質量 |
| 記錄一 | 5個乒乓球，1個10克的砝碼 | 15個一次性紙杯 | 平衡 | 5x |
5x+10 5x+10
|
| 記錄二 | 3個乒乓球 | 1個一次性紙杯 1個10克的砝碼 |
平衡 | 3x |
3x-10 3x-10
|
（1）將表格中兩個空白部分用含x的代數式表示；
（2）分別求出一個乒乓球的質量和一個一次性紙杯的質量．
【及時遷移】：
（3）借助以上相關數據以及實驗經驗，你能設計一種方案，使實驗中選取的乒乓球的個數是紙杯的個數的3倍嗎？請補全下面橫線上內容，完善方案，并說明方案設計的合理性．
方案：將天平左邊放置
3個乒乓球
3個乒乓球
，天平右邊放置 1個一次性紙杯和1個10克的砝碼
1個一次性紙杯和1個10克的砝碼
，使得天平平衡．理由：
不唯一，算術方法或者方程方法說明都可以，言之有理即可
不唯一，算術方法或者方程方法說明都可以，言之有理即可
．【答案】5x+10；3x-10；3個乒乓球；1個一次性紙杯和1個10克的砝碼；不唯一，算術方法或者方程方法說明都可以，言之有理即可
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：253引用：2難度：0.7