我們知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性質(zhì)．
【提出問(wèn)題】能否借助一架天平和一個(gè)10克的砝碼測(cè)量出一個(gè)乒乓球和一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量？
【實(shí)驗(yàn)探究】準(zhǔn)備若干相同的乒乓球和若干相同的一次性紙杯（每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同，每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同），設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是x克，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，將有關(guān)信息記錄在表中：
| 記錄 | 天平左邊 | 天平右邊 | 天平狀態(tài) | 乒乓球總質(zhì)量 | 一次性紙杯的總質(zhì)量 |
| 記錄一 | 5個(gè)乒乓球，1個(gè)10克的砝碼 | 15個(gè)一次性紙杯 | 平衡 | 5x |
5x+10 5x+10
|
| 記錄二 | 3個(gè)乒乓球 | 1個(gè)一次性紙杯 1個(gè)10克的砝碼 |
平衡 | 3x |
3x-10 3x-10
|
（1）將表格中兩個(gè)空白部分用含x的代數(shù)式表示；
（2）分別求出一個(gè)乒乓球的質(zhì)量和一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量．
【及時(shí)遷移】：
（3）借助以上相關(guān)數(shù)據(jù)以及實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，你能設(shè)計(jì)一種方案，使實(shí)驗(yàn)中選取的乒乓球的個(gè)數(shù)是紙杯的個(gè)數(shù)的3倍嗎？請(qǐng)補(bǔ)全下面橫線上內(nèi)容，完善方案，并說(shuō)明方案設(shè)計(jì)的合理性．
方案：將天平左邊放置
3個(gè)乒乓球
3個(gè)乒乓球
，天平右邊放置 1個(gè)一次性紙杯和1個(gè)10克的砝碼
1個(gè)一次性紙杯和1個(gè)10克的砝碼
，使得天平平衡．理由：
不唯一，算術(shù)方法或者方程方法說(shuō)明都可以，言之有理即可
不唯一，算術(shù)方法或者方程方法說(shuō)明都可以，言之有理即可
．【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】5x+10；3x-10；3個(gè)乒乓球；1個(gè)一次性紙杯和1個(gè)10克的砝碼；不唯一，算術(shù)方法或者方程方法說(shuō)明都可以，言之有理即可
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：246引用：2難度：0.7
