如圖，四邊形ABCD是正方形，M是邊BC上一點，E是CD的中點，AE平分∠DAM．
求證：（1）∠AMB=2∠MAE；
（2）AM=AD+MC；
（3）若AD=5，求AM的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：85引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，正方形ABCD的邊長為a,點E在AB上運動（點E不與A，B重合），∠DAM=45°，點F在射線AM上，且
AF
=
2
BE
，CF與AD相交于點G，連接EC，EF，EG．則下列結(jié)論中：①EF=EC；②BE²+DG²=EG²；③a?AN=BE?AE；④S_△EAF的最大值是
1
8
a
2
，正確的是
（填寫所有正確結(jié)論的序號）．
發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：162引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M點，AF交BD于N點．
（1）若正方形的邊長為2，則△CEF的周長是
．
（2）若
AF
=
6
，則AM=
．
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：671引用：3難度：0.4
解析
3．七巧板是中國傳統(tǒng)智力玩具，現(xiàn)用以下方法制作一副七巧板：如圖所示，取一張邊長為20厘米的正方形紙板，聯(lián)結(jié)對角線BD；分別取BC、CD中點E、F，聯(lián)結(jié)EF；過點A作EF垂線，分別交BD、EF于G、H兩點；分別取BG、DG中點M、N，聯(lián)結(jié)MH、NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板．其中四邊形GHFN的面積是
平方厘米．
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：253引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，四邊形ABCD是正方形，M是邊BC上一點，E是CD的中點，AE平分∠DAM．求證：（1）∠AMB=2∠MAE；（2）AM=AD+MC；（3）若AD=5，求AM的長．