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觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
2×4-12+1=8
3×5-22+1=12
4×6-32+1=16
5×7-42+1=20

利用等式的規(guī)律,解答下列問(wèn)題:
(1)若等式8×10-a2+1=b(a,b都為自然數(shù))具有以上規(guī)律,則a=
7
7
,a+b=
39
39

(2)寫(xiě)出第n個(gè)等式(用含n的代數(shù)式表示),并驗(yàn)證它的正確性.

【答案】7;39
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/25 7:0:1組卷:417引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.觀察下列有規(guī)律的三行數(shù):
    -2, 4, -8, 16, -32, 64……;
    0, 6, -6, 18, -30, 66……;
    0, 12, -12, 36, -60, 132…;
    (1)第一行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是

    (2)觀察第一行和第二行每個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)的關(guān)系,寫(xiě)出第二行的第n個(gè)數(shù)是
    ;
    (3)用含n的式子表示各行第n個(gè)數(shù)的和;
    (4)在第二行中,是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù),且它們的和恰好等于198?若存在,請(qǐng)求出這三個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:134引用:3難度:0.6
  • 2.觀察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):250、251、252、…、299、2100.若250=a,用含a的式子表示這組數(shù)的和是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/5 23:0:2組卷:406引用:3難度:0.7
  • 3.觀察以下等式:
    第1個(gè)等式:(2×1+1)2=(2×2+1)2-(2×2)2,
    第2個(gè)等式:(2×2+1)2=(3×4+1)2-(3×4)2,
    第3個(gè)等式:(2×3+1)2=(4×6+1)2-(4×6)2,
    第4個(gè)等式:(2×4+1)2=(5×8+1)2-(5×8)2,…,
    按照以上規(guī)律.解決下列問(wèn)題:
    (1)寫(xiě)出第6個(gè)等式:

    (2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明其正確性.

    發(fā)布:2025/6/6 0:0:1組卷:121引用:1難度:0.5
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