如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正確的有
①②④
①②④
．（填序號）

【答案】①②④

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：5437引用：24難度：0.5

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1．如圖，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，DE與CA平行嗎？請說明你的理由．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：56引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，試說明DE∥BC，并求∠DEC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：13引用：1難度：0.7
解析
3．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對頂角相等）
∠BFG=∠2（
）
∴∠ABF=
（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=
1
2

（
）．
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=
1
2

（
）．
∴∠EBF=
，
∴BE∥CF（
）．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：951引用：5難度：0.7
解析

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如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正確的有 ①②④①②④．（填序號）