各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an，n=2k-1 bn，n=2k
（k∈N*），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn；
（3）若數(shù)列Pn=n24+24n（n∈N*），甲同學(xué)利用第（2）問(wèn)中的Tn，試圖確定T2k-P2k（k∈N*）的值是否可以等于2011？為此，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序（如圖），但乙同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無(wú)法結(jié)束），你是否同意乙同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
c
n
=
a n ， n = 2 k - 1 |
b n ， n = 2 k |
（
k
∈
N
*
）
P
n
=
n
2
4
+
24
n
（
n
∈
N
*
）
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：3難度：0.5
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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且
an+1=an（n∈N*）．記bn=anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則使Tn＞2成立的最小正整數(shù)n為（ ?。?/h2>31232發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5 -
2．數(shù)列{an}滿足a1=
，an+1=2an，數(shù)列12的前n項(xiàng)積為T(mén)n，則T5=（ ?。?/h2>{1an}發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7 -
3．已知an=
，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2021=（ ?。?/h2>1n∑i=1i發(fā)布：2024/12/28 1:30:3組卷：67引用：1難度：0.7
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