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細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．
OA
2
2
=（
1
）2+1=2，s1=
1
2
；
OA
2
3
=12+（
2
）2=3，S2=
2
2
；…
OA
2
4
=12+（
3
）2=4，S3=
3
2
；…
（1）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：
OA
2
n
=
n
n
，Sn=
n
2
n
2
．
（2）若一個(gè)三角形的面積是2
2
，計(jì)算說(shuō)明它是第幾個(gè)三角形？
（3）求出
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+…+
S
2
9
的值．

【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．
【答案】n；
n
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1993引用：8難度：0.3
相似題

  • 1．我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記p=
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ，則其面積S=
    p
    （
    p
    -
    a
    ）
    （
    p
    -
    b
    ）
    （
    p
    -
    c
    ）
    ．若已知某三角形三邊長(zhǎng)為5、5、8，則該三角形的面積為
    ．

    發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：153引用：2難度：0.7

  • 2．定義：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P在BC邊上，連接AP，若AP的長(zhǎng)恰好為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為BC邊上的“整點(diǎn)”．

    如圖2，已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為
    10
    ，底邊長(zhǎng)為6，則底邊上的“整點(diǎn)”個(gè)數(shù)為
    ；如圖3，在△ABC中，AB=2
    5
    ，AC=
    29
    ，且BC邊上有6個(gè)“整點(diǎn)”，則BC的長(zhǎng)為
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：772引用：1難度：0.5

  • 3．不等式
    3
    x
    ＜
    2
    x
    -
    1
    的解集是
     
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：244引用：4難度：0.5
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