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細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
OA
2
2
=（
1
）2+1=2，s1=
1
2
；
OA
2
3
=12+（
2
）2=3，S2=
2
2
；…
OA
2
4
=12+（
3
）2=4，S3=
3
2
；…
（1）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：
OA
2
n
=
n
n
，Sn=
n
2
n
2
．
（2）若一個(gè)三角形的面積是2
2
，計(jì)算說明它是第幾個(gè)三角形？
（3）求出
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+…+
S
2
9
的值．

【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．
【答案】n；
n
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：2004引用：8難度：0.3
相似題

  • 1．海倫一秦九韶公式；海倫公式又譯作希倫公式，海龍公式、希羅公式、海倫一秦九韶公式，它是利用三角形的三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式，表達(dá)式為：
    S
    =
    p
    （
    p
    -
    a
    ）
    （
    p
    -
    b
    ）
    （
    p
    -
    c
    ）
    ，它的特點(diǎn)是形式漂亮，便于記憶，而公式里的p為半周長(zhǎng)（周長(zhǎng)的一半）即：
    p
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ；已知三角形最短邊是3，最長(zhǎng)邊是10，第三邊是奇數(shù)，則該三角形的面積是
    ．

    發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：119引用：1難度：0.7

  • 2．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a＞c,那么
    |
    c
    -
    a
    |
    -
    （
    a
    +
    c
    -
    b
    ）
    2
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/19 4:30:1組卷：786引用：11難度：0.9

  • 3．著名的海倫公式S=
    p
    （
    p
    -
    a
    ）
    （
    p
    -
    b
    ）
    （
    p
    -
    c
    ）
     告訴我們一種求三角形面積的方法，其中p表示三角形周長(zhǎng)的一半，a、b、c分別三角形的三邊長(zhǎng)，小明考試時(shí)，知道了三角形三邊長(zhǎng)分別是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能幫助小明求出該三角形的面積嗎？

    發(fā)布：2025/6/18 15:30:1組卷：88引用：1難度：0.3
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