已知拋物線y=-3x2+bx+c經(jīng)過點A（2，0），B（0，23），與x軸的另一個交點為C．
（1）求出此拋物線的表達(dá)式及點C坐標(biāo)；
（2）如圖1，AB的中點記為D，∠MDN=30°，將∠MDN繞點D在AB的左側(cè)旋轉(zhuǎn)，DM與射線BO交于點E，DN與射線AO交于點F．設(shè)BE=m,AF=n（m＞0，n＞0），求m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)∠MDN的邊經(jīng)過點C時，求m,n的值（直接寫出結(jié)果）．
3
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+2，C（-1，0）．
（2）m=+．
（3）m=，n=或m=，n=3．
3
3
3
（2）m=
2
3
3
4
3
3
n
（3）m=
3
3
2
8
5
10
3
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/22 4:0:1組卷：230引用：2難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0）、B（2，0），將該拋物線位于x軸上方的部分沿x軸翻折，得到的新圖象記為“圖象U”，“圖象U”與y軸交于點C．
（1）寫出“圖象U”對應(yīng)的函數(shù)解析式及定義域；
（2）求∠ACB的正切值；
（3）點P在x軸正半軸上，過點P作y軸的平行線，交直線BC于點E，交“圖象U”于點F，如果△CEF與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：416引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點，M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點且橫坐標(biāo)為m.y=-34x2-94x+3
（1）求B點的坐標(biāo)及直線AC的解析式為 ，．
（2）連接BM，交線段AC于點D，求的最大值；S△ADMS△ADB
（3）連接CM，是否存在點M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：523引用：5難度：0.1 -
3．如圖，拋物線L：y=ax2+2x+c與一次函數(shù)y=-x+1交于點A（2，0）及點B，點B的橫坐標(biāo)為8，拋物線L與x軸的另一個交點為C．12
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線L與L'關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱，拋物線L'與y軸交于點D，過點D作x軸的平行線交拋物線L'于另一點E，則拋物線L'上是否存在一點P，使得S△DEP=？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．83S△ABC發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：70引用：1難度：0.4