我們在學習《從面積到乘法公式》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項式乘多項式的運算法則：m（a+b+c）=ma+mb+mc（如圖1），多項式乘多項式的運算法則：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（如圖3）．
?
把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┑仁?，這是研究數(shù)學問題的一種常用方法．
（1）觀察圖4請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=94，則x-y=±4±4；
（3）拓展應(yīng)用：若（2020-m）2+（m-2023）2=7，則（2020-m）（m-2023）的值 -3-3．
x
?
y
=
9
4
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab；±4；-3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 2:30:1組卷：458引用：1難度：0.7
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1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2384引用：20難度：0.7 -
2．如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
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（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
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【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1429引用：10難度：0.3
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