如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延長線上一點且PC=PF．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）點D在劣弧AC什么位置時，才能使AD²=DE?DF，為什么？
（3）在（2）的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1260引用：22難度：0.1

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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點，（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q．
（1）點D在線段PQ上，且DQ=DC．求證：CD是⊙O的切線；
（2）若sinQ=
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，BP=6，AP=1，求QC的長．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：152引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB．求證：直線AB是⊙O的切線．
發(fā)布：2024/10/29 0:30:2組卷：2059引用：23難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D．過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE．對于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③AE為⊙O的切線；④BD=AD，其中一定正確的結(jié)論是（　?。?/h2>
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④
發(fā)布：2024/10/17 18:0:2組卷：183引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點，（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q．（1）點D在線段PQ上，且DQ=DC．求證：CD是⊙O的切線；（2）若sinQ=35，BP=6，AP=1，求QC的長．