如圖，直線y=-2x-4與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y=ax2+4x+2a+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，8），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（B在A的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)B作BC垂直x軸交直線于C．
（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F．將拋物線y=ax2+4x+2a+1沿x軸向右平移使它過(guò)點(diǎn)F，求平移后所得拋物線的解析式．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）a=1，B（-3，0）；（2）y=x2-2x+1或y=x2+2x+1．
2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：223引用：2難度：0.4
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2mx+m2-m-11與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)B在第三象限，點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，AC=4．
（1）求m的值；
（2）拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)D，順次連接AB、BC、CD、DA，形成四邊形ABCD，點(diǎn)E在拋物線上，若直線BE將四邊形ABCD分割成面積相等的兩部分，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：65引用：3難度：0.5 -
2．已知拋物線y=（m+1）x2-（2m-1）x+m-3與坐標(biāo)軸只有2個(gè)公共點(diǎn)，則m的值等于 ．
發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：265引用：2難度：0.6 -
3．關(guān)于二次函數(shù)y=x2+4x+5，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：245引用：1難度：0.5
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