關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanα?tanβ③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=tan45°+tan60°1-tan45°?tan60°=1+31-1?3=（1+3）（1+3）（1-3）（1+3）=-（2+3）．
根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：
如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m,求建筑物CD的高．
tanα
+
tanβ
1
-
tanα
?
tanβ
tan
45
°
+
tan
60
°
1
-
tan
45
°
?
tan
60
°
1
+
3
1
-
1
?
3
（
1
+
3
）
（
1
+
3
）
（
1
-
3
）
（
1
+
3
）
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 10:30:1組卷：1230引用：23難度：0.5
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（即tan∠PAB=12），且O，A，B在12
同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）發(fā)布：2025/5/29 2:30:2組卷：337引用：44難度：0.5 -
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