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2023-2024學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方.比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2
③
,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)
④
,讀作“(-3)的圈4次方”.一般地,把
a
÷
a
÷
a
?÷
a
n
個(gè)
a
記作:a
?
,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a
①
=a.
【初步探究】(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2023
②
=
1
1
;
(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說法中,正確的有
ABD
ABD
;(橫線上填寫序號(hào))
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
C.圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(3)請(qǐng)把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a
?
=
(
1
a
)
n-2
(
1
a
)
n-2
;
(4)計(jì)算:-1
⑧
-14
2
÷(-
1
2
)
④
×(-7)
⑥
.
【考點(diǎn)】
有理數(shù)的混合運(yùn)算
;
正數(shù)和負(fù)數(shù)
.
【答案】
1;ABD;(
1
a
)
n-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/21 17:0:12
組卷:775
引用:6
難度:0.5
相似題
1.
為了使算式(-0.125)×3×(-8)+(-12)×(
1
4
+
1
3
-
1
8
)×2計(jì)算簡(jiǎn)便,可運(yùn)用的運(yùn)算律是( )
A.乘法交換律和乘法結(jié)合律
B.乘法結(jié)合律和分配律
C.乘法交換律和分配律
D.乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:37
引用:1
難度:0.6
解析
2.
如果a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),且m=-1,則代數(shù)式2ab-(c+d)+m
2
=
.
發(fā)布:2024/11/7 10:30:1
組卷:3406
引用:114
難度:0.9
解析
3.
1930年,德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲,曾經(jīng)提出過這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想:對(duì)于每一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對(duì)它乘3再加1;如果它是偶數(shù),則對(duì)它除以2.如此循環(huán),最終都能夠得到1.這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”,又稱“奇偶?xì)w一猜想”.雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明,但舉例驗(yàn)證都是正確的,例如:正整數(shù)5經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得到1,即:5
×
3
+
1
16
÷
2
8
÷
2
4
÷
2
2
÷
2
1.則正整數(shù)6經(jīng)過
步運(yùn)算可得到1.
【小蜜蜂改編?原題沒有】那么正整數(shù)
經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1.
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:68
引用:1
難度:0.7
解析
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