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【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方.比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫(xiě)作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫(xiě)作(-3),讀作“(-3)的圈4次方”.一般地,把
a
÷
a
÷
a
a
n
個(gè)
a
記作:a?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a=a.
【初步探究】(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:2023=
1
1
;
(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說(shuō)法中,正確的有
ABD
ABD
;(橫線(xiàn)上填寫(xiě)序號(hào))
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
C.圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(3)請(qǐng)把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫(xiě)成冪的形式:a?=
1
a
n-2
1
a
n-2
;
(4)計(jì)算:-1-142÷(-
1
2
×(-7)

【答案】1;ABD;(
1
a
n-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/21 17:0:12組卷:852引用:6難度:0.5
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  • 1.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),|x|=1,求
    |
    x
    |
    +
    a
    +
    b
    +
    1
    cd
    -
    cd
    的值.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:70引用:1難度:0.5
  • 2.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m是絕對(duì)值等于2的數(shù),求:
    a
    +
    b
    a
    +
    b
    +
    c
    +m3-cd的值.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:61引用:1難度:0.3
  • 3.已知:a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是5,則代數(shù)式2019(a+b)-3cd+2m的值為

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:110引用:2難度:0.7
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