如圖，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b），且a、b滿足（a-2）2+b-4=0．
（1）點A的坐標為 （2，0）（2，0）；點B的坐標為 （0，4）（0，4）；
（2）求直線AB的解析式；
（3）若點C為直線y=mx上一點，且△ABC是以AB為底的等腰直角三角形，求m值；
（4）若在第一象限有一個固定點M（3，3），N為坐標平面上一點，如果以A，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出滿足條件的點N的坐標為 N'（5，-1）N'（5，-1）．（直接寫出）
（
a
-
2
）
2
+
b
-
4
=
0
【考點】一次函數(shù)綜合題；三角形．
【答案】（2，0）；（0，4）；N'（5，-1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：495引用：1難度：0.3
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1．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
2．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，當點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標；
（3）如圖3，當以O、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請求出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1